宝宝发烧38.7度属于中度发热，是否严重取决于宝宝的年龄、健康状况以及其他相关症状。以下是一些需要考虑的因素：
1.宝宝的年龄：一般来说，3个月以下的宝宝发烧38.7度需要特别关注，因为他们的免疫系统尚未完全发育，更容易出现严重的感染。对于3个月以上的宝宝，发烧38.7度可能相对不太严重，但仍需要密切观察。
2.健康状况：如果宝宝平时健康状况良好，没有其他明显的不适症状，如咳嗽、流鼻涕、呕吐、腹泻等，发烧38.7度可能只是一个暂时的现象，不需要过于紧张。但如果宝宝有基础疾病，如心脏病、肺部疾病等，发烧可能会对健康造成更大的影响。
3.其他症状：除了发烧，还需要注意观察宝宝是否有其他症状。例如，宝宝是否精神萎靡、哭闹不止、呼吸急促、口唇发紫等。这些症状可能提示宝宝的病情比较严重，需要及时就医。
4.持续时间：发烧的持续时间也很重要。如果宝宝发烧持续时间较长，超过3天，或者体温反复升高，也需要引起重视。
在处理宝宝发烧38.7度时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的情况：密切观察宝宝的精神状态、饮食情况、呼吸频率等，确保宝宝的生命体征稳定。
2.给宝宝适当的护理：可以给宝宝多喝水，以补充水分，防止脱水。同时，可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝等部位，帮助散热。
3.服用退烧药：如果宝宝的体温超过38.5度，可以在医生的指导下给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。但需要注意按照药品说明书的剂量使用，不要超量服用。
4.就医：如果宝宝的发烧持续时间较长、体温较高、有其他严重症状或宝宝年龄较小，建议及时就医，以便医生进行详细的检查和诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，因此在处理宝宝发烧时，最好咨询医生的意见。医生会根据宝宝的具体情况制定合适的治疗方案。同时，家长应该保持冷静，密切关注宝宝的病情变化，及时就医。