大人发烧37.5度属于低烧，可采取以下方法处理。
1.观察：大人发烧37.5度时，可能是感染、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等原因引起。可以先观察，监测体温变化，同时注意休息，多喝温水，补充维生素C，促进新陈代谢。
2.物理降温：如果体温没有继续上升，可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、冷敷额头、使用冰袋等。但要注意避免过度降温，以免引起寒战。
3.就医：如果体温持续升高或出现其他症状，如咳嗽、咳痰、头痛、肌肉酸痛等，应及时就医。医生会进行详细的体格检查和实验室检查，明确病因，并给予相应的治疗。
感染：如果是细菌或病毒感染引起的发烧，医生可能会开具抗生素或抗病毒药物。同时，要注意个人卫生，勤洗手，避免交叉感染。
自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可能需要使用免疫抑制剂或糖皮质激素治疗。
恶性肿瘤：某些恶性肿瘤也可能导致发烧，需要进一步检查和治疗。
4.治疗原发病：发烧是某些疾病的症状之一，治疗原发病是关键。如果是其他疾病引起的发烧，如肺炎、肾盂肾炎等，需要积极治疗原发病，才能有效控制体温。
5.注意事项：
避免自行使用退烧药，尤其是儿童和老人。退烧药可能会掩盖病情，影响医生的诊断。
不要过度依赖退烧药，要注意休息，保持良好的生活习惯。
如果发烧持续时间较长或伴有其他严重症状，应及时就医。
总之，大人发烧37.5度时，应先观察，采取物理降温等方法。如果体温持续升高或出现其他症状，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，要注意休息，多喝水，保持良好的生活习惯。