成人发烧37.5°C没有感冒症状，可能是感染、非感染性疾病等导致，可采取以下措施。
1.观察体温和症状：继续观察体温变化，监测是否出现其他症状，如咳嗽、咳痰、头痛、肌肉酸痛、乏力等。同时，注意休息，保持充足的水分摄入。
2.物理降温：可以采用物理降温的方法，如温水擦浴、冷敷额头、使用冰袋等。但需注意避免过度降温，尤其是对于年老体弱者。
3.就医诊治：如果发烧持续时间较长（超过3天）、体温升高（超过38.5°C）、出现其他严重症状或有基础疾病的人群，应及时就医。医生会进行详细的体格检查、实验室检查等，以明确病因，并给予相应的治疗。
感染性疾病：如细菌、病毒、支原体等感染，可能导致发热。医生会根据具体情况选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。
非感染性疾病：如自身免疫性疾病、恶性肿瘤、药物热等也可能引起发热。需要进一步检查以明确诊断，并进行针对性治疗。
4.就医途中注意事项：在就医途中，应佩戴口罩，避免乘坐公共交通工具，防止交叉感染。同时，告知医生详细的病情和接触史，以便医生进行准确的诊断和治疗。
总之，成人发烧37.5°C没有感冒症状时，应密切观察体温和症状变化，采取适当的措施。如症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确病因并进行治疗。