小孩被家养的兔子咬破了皮，应采取以下措施：
1.清洗伤口：立即用肥皂水和清水冲洗伤口，至少15分钟。
2.消毒处理：用酒精或碘酒消毒伤口。
3.观察伤口：密切观察伤口情况，如有红肿、疼痛、渗液等异常，应及时就医。
4.就医检查：如果伤口较深或出血较多，或者兔子来源不明，应及时就医，医生可能会根据情况进行清创、缝合，并注射破伤风疫苗和狂犬病疫苗。
5.注意事项：
避免感染：保持伤口清洁干燥，避免沾水和污染。
注意休息：让小孩多休息，避免剧烈运动。
饮食清淡：避免食用辛辣、刺激性食物。
按时接种疫苗：按照医生的建议按时接种破伤风疫苗和狂犬病疫苗。
家养的兔子一般不会携带狂犬病毒，但也不能完全排除感染的可能。因此，如果伤口较深或出血较多，或者兔子来源不明，应及时就医，进行清创、缝合，并注射破伤风疫苗和狂犬病疫苗。同时，要注意观察伤口情况，如有异常应及时就医。