宝宝感冒咳嗽时，通常可以吃鸡蛋，但需注意以下几点。
1.宝宝年龄：如果宝宝已经添加了辅食，并且之前也吃过鸡蛋，没有出现过敏反应，那么在感冒咳嗽时可以适量吃鸡蛋。但如果宝宝还没有添加辅食，或者之前有过鸡蛋过敏史，就不建议吃鸡蛋了。
2.鸡蛋做法：给宝宝做鸡蛋时，应以清淡为主，如鸡蛋羹、蛋花汤等，避免过于油腻，以免加重宝宝的胃肠负担。
3.观察宝宝反应：在给宝宝吃鸡蛋后，要密切观察宝宝的反应，如有无皮疹、腹泻、呕吐等过敏症状。如果出现异常，应及时停止食用，并带宝宝去医院就诊。
4.饮食均衡：宝宝感冒咳嗽期间，饮食应以清淡、易消化为主，同时要保证营养均衡，多吃富含维生素C、蛋白质等营养物质的食物，如蔬菜、水果、牛奶、鸡蛋等，以提高宝宝的免疫力，促进病情恢复。
5.多喝水：宝宝感冒咳嗽期间，要让宝宝多喝水，以补充体内水分，促进新陈代谢，有助于缓解咳嗽症状。
6.及时就医：如果宝宝感冒咳嗽症状比较严重，如持续时间较长、伴有高热、呼吸急促等，应及时带宝宝去医院就诊，在医生的指导下进行治疗。
总之，宝宝感冒咳嗽时可以吃鸡蛋，但要注意适量，并根据宝宝的实际情况进行调整。同时，要注意饮食均衡，多喝水，及时就医，以便宝宝早日康复。