11个月大的宝宝发烧38度，家长可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧时，家长需要密切观察宝宝的状态，包括精神状态、食欲、睡眠等。如果宝宝精神状态良好，食欲正常，睡眠安稳，可以先在家观察。如果宝宝出现精神萎靡、食欲不振、哭闹不止等情况，需要及时就医。
2.给宝宝多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，因此需要给宝宝多喝水，以补充水分。可以给宝宝喝白开水、果汁、母乳或配方奶等。
3.给宝宝物理降温：可以用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝降温。但是需要注意，不要给宝宝使用酒精擦拭，因为酒精可能会通过皮肤吸收，对宝宝造成伤害。
4.给宝宝穿着合适的衣物：宝宝发烧时，不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响散热。可以给宝宝穿着轻薄、透气的衣物，保持宝宝的舒适。
5.不要给宝宝使用退烧药：如果宝宝的体温没有超过38.5度，不建议给宝宝使用退烧药。因为退烧药只能缓解宝宝的症状，不能治疗病因。如果宝宝的体温超过38.5度，可以在医生的指导下给宝宝使用退烧药。
需要注意的是，如果宝宝发烧持续时间较长，或者出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，需要及时就医。同时，如果宝宝有其他疾病，如心脏病、哮喘等，需要在医生的指导下使用退烧药。