眼睛旁边长了个包，并且红肿，可能是以下原因导致：
1.麦粒肿：麦粒肿是一种常见的眼部感染，通常由细菌感染引起。它会导致眼皮红肿、疼痛，并在几天后形成脓包。麦粒肿可以自行破溃，脓液排出后会逐渐愈合。在麦粒肿初期，可以使用热敷来缓解症状。如果症状严重或持续时间较长，可能需要使用抗生素眼药水或口服抗生素治疗。
2.霰粒肿：霰粒肿是一种由于睑板腺排出管道阻塞，分泌物潴留引起的睑板腺慢性炎性肉芽肿。它通常不会引起疼痛，但可能会导致眼皮肿块。较小的霰粒肿可以通过热敷和按摩来促进其吸收。如果霰粒肿较大或持续不愈，可能需要手术治疗。
3.过敏：过敏反应也可能导致眼睛旁边红肿。过敏原可以是食物、药物、花粉、尘螨等。除了红肿，还可能伴有瘙痒、流泪等症状。治疗过敏需要避免接触过敏原，并使用抗过敏药物，如抗组胺药。
4.其他原因：眼睛旁边长包并红肿还可能是其他原因引起的，如外伤、感染、肿瘤等。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的眼部检查和诊断，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。
在日常生活中，应注意保持眼部清洁，避免揉眼。如果有眼部不适，应避免佩戴隐形眼镜，并及时就医。同时，应注意饮食健康，避免食用过多辛辣、油腻食物，保持充足的睡眠。