脸热但不发烧可能由以下原因引起：
1.皮肤过敏：接触过敏原后，皮肤可能会出现过敏反应，导致脸热。可能还会伴有红肿、瘙痒等症状。
2.情绪激动：剧烈的情绪变化，如兴奋、愤怒或紧张，可能导致脸部血管扩张，引起脸热。
3.环境因素：长时间暴露在高温环境或炎热的天气下，脸部可能会因为血管扩张而发热。
4.饮食因素：食用辛辣、刺激性食物或饮用热饮，可能导致脸部血液循环加快，引起脸热。
5.自主神经功能紊乱：自主神经功能紊乱可能导致脸部血管舒缩功能障碍，引起脸热。
6.其他原因：某些疾病，如系统性红斑狼疮、皮肌炎等，也可能出现脸热的症状。
如果脸热不发烧的情况持续时间较长或伴有其他不适症状，如皮肤瘙痒、疼痛、肿胀等，建议及时就医，进行详细的身体检查和相关实验室检查，以确定具体原因并采取相应的治疗措施。同时，保持良好的生活习惯，避免长时间暴露在高温环境下，注意饮食清淡，保持情绪稳定，有助于缓解脸热的症状。对于过敏体质的人群，应尽量避免接触过敏原，预防过敏反应的发生。