小孩夜里11点到12点咳嗽，可能由以下原因引起：
1.生理因素：
空气质量差：如果小孩在睡觉的房间内有刺激性气味，或者房间内的空气质量较差，如灰尘、烟雾等较多，可能会刺激呼吸道，引起咳嗽。
卧位不当：如果小孩睡觉时体位不当，如仰卧位，可能会导致喉部和气管分泌物积聚，刺激咳嗽反射。
2.疾病因素：
上呼吸道感染：如感冒、扁桃体炎等，可能会导致喉部炎症和咳嗽。
咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为慢性咳嗽，通常在夜间或清晨加重。
胃食管反流病：胃酸反流到食管和喉部，可能刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
其他：如鼻炎、鼻窦炎、百日咳等疾病，也可能导致小孩夜间咳嗽。
针对小孩夜里11点到12点咳嗽的情况，可以采取以下应对方法：
1.保持室内空气清新，定期通风换气，避免刺激性气味。
2.调整小孩的卧位，可尝试侧卧或半卧位。
3.给小孩多喝水，有助于缓解咳嗽。
4.如果咳嗽严重影响睡眠，可以在医生的指导下使用止咳药物，但要注意药物的使用剂量和使用时间。
5.如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医，进行相关检查和治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果家长对小孩的咳嗽情况感到担忧，建议及时咨询医生，以便获得更专业的建议和治疗。