孩子眼睛下面发黑，可能与以下原因有关：
1.睡眠不足：孩子如果睡眠时间过短或睡眠质量差，可能会导致眼睛下面血液循环不畅，出现黑眼圈。
2.过敏：孩子眼部周围的皮肤比较薄，容易受到过敏物质的刺激，引起过敏反应，导致眼睛下面发黑。
3.营养不良：孩子如果缺乏某些维生素或矿物质，可能会影响皮肤的正常代谢，导致眼睛下面发黑。
4.遗传因素：孩子眼睛下面发黑也可能与遗传因素有关，如果父母或家族中有类似情况，孩子也可能会出现。
5.疾病：某些疾病也可能导致孩子眼睛下面发黑，如鼻炎、贫血、肾病等。
如果孩子眼睛下面发黑的情况持续时间较长或伴有其他症状，建议及时就医，进行全面的身体检查，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。同时，家长也可以注意孩子的睡眠质量，保证孩子充足的睡眠时间，饮食均衡，避免孩子接触过敏原，保持眼部周围皮肤的清洁。