五个月的婴儿咳嗽，可能由多种原因引起，以下是一些建议：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.拍背排痰：让婴儿侧卧，空心掌轻轻拍打其背部，有助于痰液咳出。
3.补充水分：适当增加婴儿的水分摄入，有助于稀释痰液。
4.就医治疗：如果咳嗽严重、持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸急促等，应及时就医。医生可能会根据具体情况给予药物治疗，如止咳药、祛痰药等。
需要注意的是，对于五个月大的婴儿，药物治疗应在医生的指导下进行，避免自行用药。同时，家长应密切观察婴儿的病情变化，如有需要及时就医。