右手手指发胀发紧绷的原因可能有以下几点：
1.腕管综合征：正中神经在手腕部受到压迫，可能导致手指发胀、发紧绷，还可能伴有疼痛、麻木等症状。这可能与手腕部的过度使用、受伤、关节炎等有关。
2.腱鞘炎：手指腱鞘的炎症也可能引起手指发胀、紧绷感，常见于频繁使用手指的人群，如钢琴家、程序员等。此外，感染、创伤等也可能导致腱鞘炎。
3.类风湿关节炎：这是一种自身免疫性疾病，可影响全身关节，包括手指关节。除了手指发胀、紧绷外，还可能伴有关节疼痛、肿胀、僵硬等症状。
4.其他原因：手指的神经病变、颈椎病、上肢血管疾病等也可能导致类似症状。
如果右手手指发胀发紧绷的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的检查，如神经电生理检查、影像学检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，应注意避免过度使用手指，保持正确的手部姿势，避免受伤。如果有其他疾病，如糖尿病、关节炎等，应积极治疗原发病。