拔牙后牙龈肿痛可能是由多种原因引起的，如感染、创伤等。以下是一些可能有效的药物治疗方法：
1.抗生素：如果牙龈肿痛是由细菌感染引起的，医生可能会开处方抗生素，如阿莫西林、甲硝唑等。这些药物可以帮助消灭细菌，减轻炎症。
2.止痛药：拔牙后可能会感到疼痛，医生可能会开一些止痛药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。这些药物可以帮助缓解疼痛，但请注意按照医生的建议使用剂量。
3.口腔消炎药：一些口腔消炎药，如氯己定含漱液、康复新液等，可以帮助减轻口腔炎症，促进愈合。
4.冷敷：在拔牙后的前24小时内，可以使用冷敷来减轻肿胀和疼痛。将冰袋或冷毛巾放在肿胀的部位，每次持续15-20分钟。
需要注意的是，以上药物都需要在医生的指导下使用，不要自行购买和使用药物。此外，拔牙后还需要注意口腔卫生，避免食用辛辣、刺激性食物，避免吸烟和饮酒等。如果牙龈肿痛持续不缓解或出现加重的情况，应及时就医复诊。
对于特殊人群，如孕妇、哺乳期妇女、儿童、老年人等，在使用药物时需要更加谨慎。应在医生的指导下使用药物，并告知医生自己的特殊情况。如果对药物有任何疑问或担忧，应及时与医生沟通。