右边牙齿牙龈肿痛时，需先确定病因，上火引起的可通过多喝水、调整饮食、适当用药及饮用降火茶饮缓解，牙齿疾病如龋齿、牙周炎、牙髓炎等引起的则需分别进行补牙、牙周系统治疗、根管治疗等，同时无论何种原因都要注意口腔卫生，若症状持续不缓解或加重应及时就诊。
右边牙齿牙龈肿痛的处理方法如下：
一、确定病因
首先，需要明确牙龈肿痛的原因。可能是上火引起，也可能是牙齿疾病如龋齿、牙周炎、牙髓炎等导致。
二、针对不同原因的处理方法
1.上火引起的牙龈肿痛
多喝水，以促进身体的新陈代谢，帮助缓解上火症状。
避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重上火情况。
适当使用降火药物，但需在医生指导下进行。
平时可饮用菊花茶等具有降火功效的茶饮。
2.牙齿疾病引起的牙龈肿痛
如为龋齿，应及时去口腔科进行补牙治疗，以防止龋洞进一步扩大。
若是牙周炎，需要进行牙周系统治疗，包括洁治、刮治等。
牙髓炎则可能需要进行根管治疗，去除牙髓腔内的感染物质，缓解疼痛。
三、注意口腔卫生
无论是哪种原因引起的牙龈肿痛，都要注意口腔卫生。饭后及时漱口，每天早晚刷牙，使用正确的刷牙方法，以保持口腔清洁，预防牙龈肿痛的发生和加重。
总之，当出现右边牙齿牙龈肿痛时，应根据具体情况采取相应的措施。如果症状持续不缓解或加重，应及时到口腔科就诊，以便进行准确的诊断和治疗。