手上突然起红点的原因有很多，如过敏反应、感染、皮肤病、血液疾病等，也可能是其他原因引起。如果伴有其他症状或持续不消失，应及时就医。在等待就医期间，应避免搔抓，保持手部清洁，观察红点变化，若红点是由药物引起，应告知医生并停药。
手上突然起红点，可能是以下原因引起：
1.过敏反应：如果接触了过敏原，如某些食物、药物、化妆品或化学物质，可能会导致手部皮肤出现红点。
2.感染：细菌、病毒或真菌感染也可能引起手部红点。例如，手足口病、疱疹性皮炎等。
3.皮肤病：某些皮肤病，如湿疹、银屑病、接触性皮炎等，可能导致手上出现红点和其他症状。
4.血液疾病：血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等血液疾病也可能引起皮肤出血点。
5.其他原因：还有一些其他情况，如自身免疫性疾病、药物副作用、蚊虫叮咬等，也可能导致手上突然起红点。
如果手上的红点伴有其他症状，如瘙痒、疼痛、肿胀、发热等，或者红点持续不消失或加重，建议及时就医。医生会根据具体情况进行详细的身体检查和必要的实验室检查，以确定红点的原因并给予适当的治疗。
在等待就医期间，应注意以下几点：
1.避免搔抓红点，以免引起感染或加重症状。
2.保持手部清洁干燥，避免接触刺激性物质。
3.注意观察红点的变化，如果出现其他异常症状应及时告知医生。
4.如果红点是由药物引起的，应尽快告知医生，并停止使用可疑药物。
总之，手上突然起红点可能是多种原因引起的，需要及时就医，以便明确诊断并采取相应的治疗措施。