脸上长硬痘痘挤不出来，可能是以下原因：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，主要发生在青少年和成年人。痤疮的形成与皮脂腺分泌过多、毛囊角化异常、痤疮丙酸杆菌感染等因素有关。痤疮初期表现为粉刺，即白头粉刺和黑头粉刺。白头粉刺是由于毛囊口被角质细胞堵塞，皮脂无法排出而形成的，质地较硬，不易挤出。黑头粉刺则是由于毛囊口开放，皮脂氧化后形成的，质地较软，容易挤出。如果痤疮丙酸杆菌感染，可能会导致炎症反应，形成红肿、疼痛的痘痘，此时痘痘质地较硬，也不易挤出。
2.疖肿：疖肿是一种由细菌感染引起的皮肤疾病，主要发生在毛囊和皮脂腺丰富的部位，如头面部、颈部、背部等。疖肿初期表现为红肿、疼痛的结节，质地较硬，不易挤出。随着病情进展，结节可能会化脓、破溃，排出脓液和坏死组织。
3.表皮样囊肿：表皮样囊肿是一种良性肿瘤，通常发生在皮肤或皮下组织。表皮样囊肿的形成与外伤、感染等因素有关。表皮样囊肿质地较硬，不易挤出，通常需要手术切除。
4.脂肪瘤：脂肪瘤是一种良性肿瘤，通常发生在皮下组织。脂肪瘤质地较软，边界清楚，不易挤出。如果脂肪瘤较大，可能会影响美观或压迫周围组织，需要手术切除。
总之，脸上长硬痘痘挤不出来可能是多种原因引起的，建议及时就医，明确诊断，采取相应的治疗措施。在治疗过程中，应注意保持皮肤清洁，避免挤压痘痘，以免加重病情或引起感染。