根据你提供的信息，这种情况可能是由以下原因引起的：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，主要发生在青少年和成年人。痤疮的症状包括粉刺、丘疹、脓疱和结节等。如果痘痘很硬，可能是由于痤疮丙酸杆菌感染引起的。这种情况下，建议你及时就医，医生会根据你的具体情况制定治疗方案。
2.皮脂腺囊肿：皮脂腺囊肿是由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。其特点为缓慢增长的良性病变。囊内有白色豆渣样分泌物。可发生于任何年龄，但以青壮年多见，好发于头面、颈项和胸背部。皮脂腺囊肿突出于皮肤表面，一般无自觉症状，如继发感染时可有疼痛、化脓。
3.表皮样囊肿：表皮样囊肿是一种先天性、缓慢生长的囊性肿物。好发于青年及儿童，老年少见。多发生于头皮、颈部及臀、背部。表皮样囊肿生长缓慢，呈圆形，与周围组织界限明显，质地柔软，有弹性，可活动，无自觉症状。
4.其他：还有一些其他原因也可能导致脸上长痘很硬，如皮肤纤维瘤、脂肪瘤等。
总之，脸上长痘很硬也挤不出可能是由多种原因引起的。建议你及时就医，医生会根据你的具体情况进行诊断和治疗。同时，在日常生活中，要注意保持皮肤清洁，避免挤压痘痘，以免引起感染。