根据你的描述，可能是以下原因导致：
1.樱桃状血管瘤：樱桃状血管瘤是一种常见的皮肤良性肿瘤，通常发生在老年人的手臂上，表现为针尖至米粒大小的红色丘疹，不痛不痒。樱桃状血管瘤对健康没有影响，一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以通过激光、冷冻等方法去除。
2.蜘蛛痣：蜘蛛痣是一种特殊的毛细血管扩张症，好发于面部、颈部、上胸部、肩部及上肢等部位。蜘蛛痣的中心是一个小红点，周围有辐射状的毛细血管扩张，形似蜘蛛。蜘蛛痣可能与雌激素水平升高有关，常见于慢性肝病、肝硬化、妊娠期女性等。蜘蛛痣一般不需要治疗，如果是由于疾病引起的，需要积极治疗原发病。
3.感染：手臂上的皮肤感染，如毛囊炎、疖肿等，也可能导致小红点。感染通常伴有红肿、疼痛等症状，可以通过外用抗生素软膏或口服抗生素治疗。
4.其他：药物过敏、血液系统疾病、自身免疫性疾病等也可能导致手臂上出现小红点。
由于引起手臂上小红点的原因很多，建议你及时就医，进行相关检查，如血常规、肝功能、凝血功能等，以明确病因，并在医生的指导下进行治疗。