根据你的描述，吃完芒果后嘴巴周围痒，可能是以下原因导致的：
1.芒果过敏：芒果中含有一些化学物质，如单羟基苯和醛酸等，这些物质可能会引起过敏反应，导致嘴巴周围瘙痒、红肿、起疹等症状。
2.芒果性皮炎：芒果的汁水中含有醛酸，会对皮肤黏膜产生刺激从而引发过敏，或者是因为芒果引起了细菌感染，从而出现炎症反应，导致嘴巴周围出现红斑、丘疹、水疱等症状。
3.其他原因：也可能是芒果的毛、芒果皮上的残留化学物质等刺激嘴巴周围皮肤导致瘙痒。
如果症状不严重，可以先尝试以下方法缓解：
1.停止食用芒果及相关制品，避免再次刺激。
2.用清水清洗嘴巴周围，去除残留的芒果汁。
3.局部冷敷，可减轻瘙痒感。
4.避免搔抓，以免引起皮肤破损感染。
如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，医生会根据具体情况给予相应的治疗，通常包括以下方法：
1.抗组胺药物：如氯雷他定、西替利嗪等，可减轻过敏症状。
2.糖皮质激素：如泼尼松等，可缓解炎症反应。
3.局部外用药物：如炉甘石洗剂、糖皮质激素软膏等，可缓解瘙痒症状。
4.其他治疗：根据病情需要，可能会进行局部湿敷、抗感染治疗等。
需要注意的是，在症状缓解后，也应避免再次食用芒果，以免再次过敏。如果不确定自己是否对芒果过敏，可以到医院进行过敏原检测。同时，如果症状严重或出现呼吸困难、肿胀等严重不适，应立即就医或拨打急救电话。