根据你提供的信息，肝区外部的肋骨按压时疼痛可能是由以下原因引起：
1.外伤：当肋骨或其周围组织受到直接外力撞击、挤压时，可能导致肋骨骨折、软组织损伤，从而引起疼痛。
2.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的疾病，病因尚不明确，可能与劳损、感染、免疫因素等有关。主要表现为肋软骨部位的肿胀、疼痛，在深呼吸、咳嗽、活动时疼痛加重。
3.肋间神经炎：肋间神经炎可由感染、中毒、代谢障碍等原因引起，主要表现为肋间神经支配区域的疼痛，呈刺痛或灼痛，咳嗽、深呼吸或打喷嚏时疼痛加重。
4.胸膜炎：胸膜炎是指由病毒或细菌刺激胸膜所致的胸膜炎症，也可能导致肋骨疼痛。常伴有咳嗽、深呼吸或打喷嚏时疼痛加剧，可伴有发热、乏力等全身症状。
5.肝脏疾病：肝脏位于右上腹，当肝脏发生病变时，如肝炎、肝脓肿、肝癌等，也可能引起右侧肋骨疼痛。
6.其他：肺部疾病、心脏疾病等也可能导致右侧肋骨疼痛。
如果疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行相关检查，如胸部X线、CT、血常规等，以明确病因，并进行针对性治疗。在就医前，应注意休息，避免剧烈运动和劳累，避免按压、碰撞肋骨，以免加重疼痛。