出现肝区外侧肋骨按压痛，可能与以下原因有关：
1.外伤：当胸部受到直接或间接的外力撞击时，可能导致肋骨骨折或软组织损伤，从而引起疼痛。此外，剧烈的咳嗽或深呼吸也可能加重疼痛。
2.肋软骨炎：肋软骨炎是一种常见的疾病，其病因尚不明确，可能与病毒感染、慢性劳损、内分泌紊乱等因素有关。患者会出现肋软骨部位的肿胀、疼痛，按压时疼痛加剧，同时可能伴有皮肤发红、发热等症状。
3.胸膜炎：胸膜炎是指胸膜的炎症，可由感染、自身免疫性疾病、肿瘤等原因引起。患者会出现胸痛，疼痛通常在深呼吸或咳嗽时加重，同时可能伴有发热、咳嗽、呼吸困难等症状。
4.肺部疾病：肺炎、肺结核、肺癌等肺部疾病也可能导致肋骨疼痛，常伴有咳嗽、咳痰、咯血等症状。
5.肝脏疾病：肝脏位于右上腹，如果肝脏发生病变，如肝炎、肝脓肿、肝癌等，也可能引起右侧肋骨疼痛。
6.其他：肋间神经炎、带状疱疹、心脏疾病等也可能导致肋骨疼痛。
如果出现肝区外侧肋骨按压痛，建议及时就医，进行相关检查，如胸部X线、CT、血常规、肝功能等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。在就医前，应注意休息，避免剧烈运动和劳累，避免按压疼痛部位，以免加重疼痛。同时，应保持良好的心态，避免紧张和焦虑。