做完宫颈癌筛查当晚同房可能会有以下影响：
1.感染：宫颈癌筛查可能会导致宫颈局部的黏膜受损，此时同房可能会将细菌、病毒等病原体带入宫颈，引起感染。
2.出血：宫颈癌筛查可能会导致宫颈局部的毛细血管破裂，引起出血。如果在同房时动作过于剧烈，可能会导致出血量增加，出血时间延长。
3.影响检查结果：如果在同房后出现了感染或出血，可能会影响宫颈癌筛查的结果，导致检查结果不准确。
因此，建议在做完宫颈癌筛查后至少24小时内避免同房，同时要注意个人卫生，保持外阴清洁。如果在同房后出现了不适症状，如阴道出血、腹痛、发热等，应及时就医，以便及时处理。