右边里面牙齿旁边的牙肉肿起来了，可能是由以下原因引起的：
1.智齿冠周炎：如果智齿萌出不全或阻生，牙冠周围的牙龈组织就会形成盲袋，容易积存食物残渣和细菌，导致牙龈发炎、肿胀。
2.牙周炎：牙周炎是侵犯牙龈和牙周组织的慢性炎症，是一种破坏性疾病，其主要特征为牙周袋的形成及袋壁的炎症，牙槽骨吸收和牙齿逐渐松动。
3.根尖周炎：当牙齿龋坏严重，波及牙髓组织时，炎症可能会从根尖部向周围组织扩散，导致牙龈肿痛。
4.牙龈乳头炎：食物嵌塞、不恰当的剔牙等可导致牙龈乳头受到机械损伤，引发炎症。
5.牙根纵裂：牙根纵裂是牙齿受到创伤或某些疾病后，在牙根纵裂部位形成的局限于牙根的纵行裂隙。
6.牙龈瘤：牙龈瘤是牙龈上特别是龈乳头处局限生长的炎性反应性瘤样增生物，与局部慢性刺激有关。
针对不同的病因，治疗方法也有所不同。以下是一些常见的治疗方法：
1.智齿冠周炎：
局部冲洗：用双氧水和生理盐水冲洗盲袋，清除食物残渣和细菌。
口服药物：如甲硝唑、阿莫西林等，缓解炎症。
切开引流：如果脓肿形成，需要在局麻下切开引流。
拔除智齿：如果智齿位置不正，经常发炎，建议在炎症消退后拔除。
2.牙周炎：
基础治疗：包括洁治、刮治等，去除牙结石和菌斑。
药物治疗：使用抗生素控制炎症。
修复治疗：如缺牙修复、松动牙固定等。
牙周手术：必要时进行牙周手术，重建牙周组织。
3.根尖周炎：
根管治疗：去除牙髓组织，进行根管消毒和充填。
根尖切除术：如果根管治疗效果不佳，可能需要根尖切除术。
4.牙龈乳头炎：
去除刺激因素：改正剔牙等不良习惯，避免食物嵌塞。
局部上药：用碘甘油等药物涂擦牙龈乳头。
5.牙根纵裂：
根管治疗：如果牙根纵裂较轻，可以进行根管治疗。
拔牙：如果牙根纵裂严重，无法保留，需要拔牙。
6.牙龈瘤：
手术切除：牙龈瘤通常需要手术切除。
定期复查：术后需要定期复查，防止复发。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，具体治疗方案应根据个人情况而定。如果牙肉肿起来了，建议及时就医，进行详细的口腔检查和诊断，以便制定合适的治疗计划。同时，要注意保持口腔卫生，定期洗牙，预防口腔疾病的发生。