眼睛被树枝划伤后，应采取以下措施：
1.清洁伤口：立即用大量清水冲洗眼睛，以去除可能残留的异物和污染物。冲洗时应将头偏向受伤的一侧，让水从受伤的眼睛中流出，避免水进入未受伤的眼睛。
2.避免揉眼：揉眼可能会进一步损伤眼睛，增加感染的风险。应尽量避免揉眼。
3.寻求医疗帮助：如果伤口较深、出血较多或视力受到影响，应立即前往医院急诊就诊。医生会进行详细的眼部检查，评估伤势，并根据具体情况进行处理。
4.不要自行处理：不要试图自行取出嵌入眼睛的异物，也不要使用任何药物或眼膏涂抹伤口。这些操作可能会加重损伤或引起感染。
5.注意观察：在就医前和就医过程中，应注意观察眼睛的症状，如视力变化、疼痛加剧、分泌物增多等。如有异常，应及时告知医生。
6.遵循医生建议：医生会根据伤口的情况进行处理，可能包括清创、缝合、使用抗生素眼药水或眼膏等。应严格遵循医生的建议进行治疗，并按时复诊。
7.预防感染：保持眼部清洁，避免感染。不要让水进入眼睛，不要揉眼，避免使用刺激性的化妆品或护肤品。
8.注意休息：受伤后的眼睛需要充分休息，避免过度用眼。可以使用眼罩或闭目休息。
9.特殊情况：如果是儿童或老人受伤，或受伤原因不明确，应特别关注眼部情况，及时就医。
总之，眼睛被树枝划伤后应及时就医，以便获得适当的治疗。如果处理不当，可能会导致感染、视力损害等并发症。