被家养的小奶猫抓伤出血后是否需要打针，需要根据具体情况来判断。以下是一些需要考虑的因素：
1.猫的健康状况：如果这只猫已经按时进行了预防狂犬病的疫苗接种，并且看起来健康，那么感染狂犬病的风险可能较低。然而，即使猫接种了疫苗，也不能完全排除感染的可能性。
2.伤口的严重程度：抓伤的严重程度也会影响是否需要打针。如果伤口较小、较浅，通常只需要进行简单的清洗和消毒。但如果伤口较大、深，或者出血较多，那么感染的风险可能增加。
3.个人情况：某些人群可能处于更高的风险中，例如免疫系统较弱的人、儿童和老年人。在这些情况下，医生可能会更倾向于建议打针以预防感染。
一般来说，如果被猫抓伤后出现以下情况，建议及时就医并咨询医生是否需要打针：
1.伤口深且严重，有明显的出血。
2.伤口靠近头部、颈部或其他重要部位。
3.猫没有按时进行预防狂犬病的疫苗接种。
4.个人有免疫缺陷或正在接受免疫抑制治疗。
5.对猫的健康状况存在疑虑。
在就医时，医生会对伤口进行评估，并根据具体情况决定是否需要进行狂犬病疫苗的接种。如果伤口需要处理，医生会先进行清洗和消毒，然后可能会建议注射狂犬病疫苗和破伤风疫苗。
此外，即使猫看起来健康，也应该在抓伤后的24小时内就医，并告知医生详细的情况。医生还可能会建议观察猫的健康状况，如果猫在10天内没有出现狂犬病的症状，那么感染的风险就会进一步降低。
需要注意的是，狂犬病是一种严重的疾病，一旦发病，死亡率几乎为100%。因此，及时采取预防措施非常重要。同时，在与动物接触时，要注意安全，避免被抓伤或咬伤。如果不确定是否需要打针，最好咨询专业的医生或兽医的意见。