下巴长个包又硬又疼，可能是以下原因引起：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，好发于青少年。痤疮丙酸杆菌可分解皮脂腺分泌的三酰甘油成游离脂肪酸，后者可刺激毛囊上皮细胞的角化，导致毛囊皮脂腺导管栓塞，使皮脂腺内的分泌物不能排出，进而形成粉刺。如果下巴部位的毛囊皮脂腺导管被堵塞，就会导致皮脂在毛囊内堆积，形成痤疮。痤疮通常会伴有红肿、疼痛等症状。患者可以外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物进行治疗，也可以口服抗生素进行治疗，如多西环素、米诺环素等。
2.疖肿：疖肿是一种由金黄色葡萄球菌感染引起的皮肤疾病。如果患者的皮肤受到损伤，或者患有糖尿病等疾病，就容易感染金黄色葡萄球菌，从而导致疖肿的发生。疖肿通常会伴有红肿、疼痛等症状，严重时还可能会出现发热等全身症状。患者可以外用莫匹罗星软膏、夫西地酸乳膏等药物进行治疗，也可以口服抗生素进行治疗，如阿莫西林、头孢呋辛酯等。
3.皮脂腺囊肿：皮脂腺囊肿是由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。皮脂腺囊肿好发于头面部、背部等部位，一般无明显症状，偶尔会出现疼痛、感染等症状。如果皮脂腺囊肿发生感染，就会导致局部出现红肿、疼痛等症状。患者可以口服抗生素进行治疗，如阿莫西林、头孢呋辛酯等，也可以在医生的指导下进行手术治疗，切除皮脂腺囊肿。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果下巴长个包又硬又疼的症状持续不缓解，或者出现了发热、寒战等全身症状，建议及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。