促甲状腺激素高时，建议选择无碘盐。以下是原因及相关信息补充：
1.碘是合成甲状腺激素的重要原料，而促甲状腺激素高通常提示甲状腺功能减退。此时，甲状腺的合成和分泌功能已经下降，如果再摄入过多的碘，可能会加重甲状腺的负担，进一步抑制甲状腺激素的合成。
2.无碘盐中不含碘，适合甲状腺功能减退的患者食用。在日常饮食中，应避免食用含碘丰富的食物，如海带、紫菜、海鲜等。
3.对于促甲状腺激素高的患者，医生可能会根据具体情况给予甲状腺激素替代治疗。在服用甲状腺激素药物期间，也需要注意碘的摄入量，以免影响药物的疗效。
4.除了选择无碘盐外，还应注意饮食的均衡和营养。可以适当增加富含蛋白质、维生素和矿物质的食物摄入，如鸡蛋、牛奶、豆制品、蔬菜和水果等。
5.定期复查甲状腺功能和甲状腺自身抗体，以及时调整治疗方案。
总之，促甲状腺激素高时应选择无碘盐，并在医生的指导下进行饮食调整和治疗。如果对饮食和治疗有任何疑问，建议咨询医生或营养师的意见。