当发生下楼梯踩空脚崴伤时，需要采取以下正确的处理措施：
1.立即停止活动：避免受伤的脚承受更多压力，防止伤势加重。
2.冷敷受伤部位：用冰袋或冷毛巾敷在受伤处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以减轻肿胀和疼痛。
3.加压包扎：使用弹性绷带包扎受伤部位，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎可以提供一定的支撑和减轻肿胀。
4.抬高受伤脚：将受伤的脚抬高，高于心脏水平，有助于减轻肿胀。
5.及时就医：如果疼痛剧烈、肿胀明显、活动受限或出现其他异常症状，应及时就医。医生会进行详细的检查，包括X光等，以确定伤势的严重程度。
6.遵循医生的建议：医生可能会根据伤势的情况给予相应的治疗建议，如休息、使用药物（如止痛药、消炎药）、佩戴支具或进行物理治疗等。要严格按照医生的指导进行治疗和康复。
7.注意休息和保护：在伤势恢复期间，要注意休息，避免受伤的脚过度活动。同时，要保护受伤部位，避免再次受伤。
8.康复训练：在医生的指导下，进行适当的康复训练，帮助恢复受伤部位的功能和灵活性。
对于特殊人群，如老年人、有基础疾病的人或孕妇，处理方法可能会有所不同。在这种情况下，应更加谨慎，并在就医时告知医生相关的健康问题。医生会根据具体情况制定个性化的治疗方案。
总之，及时正确的处理可以帮助减轻疼痛、肿胀和预防并发症的发生。如果伤势严重或症状持续不缓解，应及时就医，以便获得适当的治疗。