宝宝发烧手脚凉身体烫可能是由以下因素导致：一是宝宝体温调节中枢发育不完善，人体体温受下丘脑体温中枢控制，宝宝该中枢发育不完善，对体温调节差，且其神经系统处于发育阶段，发烧易致神经紊乱，体温循环差，在要使体内温度升高时，外周毛细血管需收缩，从而出现发烧时身体热手脚冰凉现象；二是细菌感染，呼吸道常受细菌感染，病菌感染后会引发炎症致发烧，发炎后体温升高会刺激免疫系统使其增强以抑制病菌，发烧时全身毛细血管收缩，末梢循环变差，导致手脚冰凉且体温会更高；三是病毒感染，宝宝手脚冰凉且体温继续上升，考虑病毒感染引起发烧，需到医院检查，病毒感染发烧有很多药物禁忌，家长做好物理降温很重要；四是四肢血液不足，婴幼儿四肢血流量少，发烧会使四肢血液不足致温度低，其神经系统发育中，发烧导致神经紊乱，四肢小血管挛性收缩，引起血液供应不足致手脚冰凉。
宝宝发烧手脚凉身体烫的解决方法如下：
一、生活方面：若手脚冰凉可适当保暖，同时监测体温，因发烧时循环不好致手脚冰凉，若已测出发烧，此时一般处于体温上升期，可能不久后体温迅速升高出现高热。
二、药物方面：可口服退烧药进行药物降温，常用的退烧药主要有布洛芬、对乙酰氨基酚等，这些药物需在医生指导下，根据患者病情选择合适剂量、疗程服用，不可盲目自行服用。
总之，当宝宝出现发烧手脚凉身体烫的情况时，要了解其可能的原因，并根据具体情况采取合适的解决方法，必要时应及时就医。