感冒快好时嗓子痒咳嗽可通过如下方式治疗：润喉药、抗组胺药、完善检查。
一、润喉药：当感冒快好但喉咙又痒又咳嗽时，需细致分析成因。若患者还伴有咽炎，可能因喉咙痒痛而引发干咳。对此类患者，应遵医嘱使用润喉药进行治疗，如蜜炼川贝枇杷软膏等以对症治疗，若咳嗽明显可口服适当的镇咳药。
二、抗组胺药：需注意部分处于感冒恢复期的患者，可能在感冒后出现咳嗽情况。这通常是因为感冒时呼吸道遭受病毒感染，致使气道敏感度上升，从而出现喉咙发痒、咳嗽现象。此类患者需遵医嘱使用抗组胺药治疗，例如酮替芬，并联合适当的止咳药。
三、完善检查：部分患者还应留意进行胸片检查，查看是否存在下呼吸道感染，若有，则需对下呼吸道症状进行治疗。
总之，对于感冒快好时出现喉咙发痒和咳嗽的患者，需依据具体病因进行更多的对症治疗，具体药物的使用应在专业医生指导下，并结合自身实际情况。