宝宝发烧但手脚凉，可能是体温上升期的表现，同时可能伴有寒战、面色苍白等症状。此外，服用某些药物、基础疾病等也可能导致这种情况。具体分析如下：
1.体温上升期：在发烧的早期，宝宝的体温调节中枢会将体温设定点上调，导致产热增加，散热减少。此时，宝宝的皮肤血管会收缩，从而减少散热。由于四肢的血管收缩比内脏更明显，所以宝宝会出现手脚发凉的情况，而躯干和头部则会发热。
2.服用某些药物：如果宝宝正在服用某些药物，如解热镇痛药（如对乙酰氨基酚、布洛芬），这些药物可能会导致宝宝出汗，从而使手脚发凉。
3.基础疾病：某些基础疾病，如贫血、营养不良、心脏疾病等，也可能导致宝宝在发烧时出现手脚发凉的情况。
4.其他：宝宝在发烧时，如果处于饥饿、疲劳、环境温度过低等情况下，也可能出现手脚发凉的情况。
需要注意的是，如果宝宝发烧但手脚凉，同时伴有精神萎靡、呼吸急促、口唇发紫等症状，应及时就医，以免延误病情。在等待就医的过程中，可以给宝宝多喝水，注意保暖，避免着凉。同时，可以用温水擦拭宝宝的手心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。如果宝宝体温超过38.5℃，可以遵医嘱服用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。
此外，在日常生活中，家长应注意给宝宝保暖，根据天气变化及时增减衣物。同时，要注意保持宝宝的营养均衡，多吃富含蛋白质、维生素等营养物质的食物，增强宝宝的抵抗力。如果宝宝经常出现发烧、手脚发凉等情况，建议及时就医，进行相关检查，以排除潜在的疾病。