宝宝发烧但手脚凉，可能是由以下原因引起的：
1.体温上升期：在发烧的初期，宝宝的体温调节中枢会受到刺激，导致皮肤血管收缩，从而减少散热。此时，宝宝的手脚可能会发凉，而身体其他部位则会发热。
2.感染：病毒、细菌等感染是导致宝宝发烧的常见原因。感染会引起身体的炎症反应，导致体温升高。
3.免疫系统反应：宝宝的免疫系统还不够成熟，对于感染的反应可能会比较强烈。发烧是免疫系统对抗感染的一种方式。
4.药物作用：某些退烧药可能会导致宝宝的手脚发凉。
针对宝宝发烧但手脚凉的情况，家长可以采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确保准确了解宝宝的体温情况。
2.观察宝宝的症状：除了发烧和手脚凉，还要观察宝宝是否有其他症状，如咳嗽、流鼻涕、腹泻等。这些症状可能提示宝宝患有某种疾病。
3.保持适当的穿着：根据宝宝的体温和环境温度，给宝宝穿着适当的衣物，避免过多或过少。
4.多喝水：鼓励宝宝多喝水，以补充因发烧而流失的水分。
5.注意宝宝的精神状态：密切关注宝宝的精神状态，如果宝宝出现精神萎靡、哭闹不止等异常情况，应及时就医。
6.按照医生的建议使用退烧药：如果宝宝的体温超过38.5°C，可以按照医生的建议使用退烧药。但要注意药物的使用剂量和使用方法。
7.就医：如果宝宝的发烧持续时间较长、体温较高、伴有其他严重症状或对退烧药反应不佳，应及时就医。医生会进行详细的检查和诊断，并根据宝宝的具体情况给予相应的治疗。
需要注意的是，不同年龄段的宝宝发烧可能有不同的原因和处理方法。对于较小的婴儿或有其他健康问题的宝宝，家长应该更加密切地关注宝宝的情况，并在必要时咨询医生的意见。此外，在宝宝发烧期间，家长应该保持冷静，按照医生的建议进行护理，确保宝宝的安全和舒适。