关键点：6个月半婴儿发烧37.5℃属低烧，可物理降温，温度持续升高则服用退烧药。物理降温要置阴凉通风处、减衣物、温水擦浴、多喂水。若温度超38.5℃可服退烧药如布洛芬混悬液，体温不降要及时就医。
详细阐述：
一、6个月半的婴儿若发烧达到37.5℃，这种情况是属于低烧状态。
1.物理降温方面：
(1)家长需要将婴儿放置在空气能够正常流通的阴凉地方，同时要勤奋地开窗通风，保持空气新鲜。
(2)要适当给婴儿减少衣物，一定不能捂得太厚，否则会因为无法正常散热而导致体温持续升高。
(3)还可以进行温水擦浴，用温热的毛巾擦拭婴儿的手心、脚心、额头等部位，这对帮助婴儿降温很有效果。
(4)如果婴儿仍处于低烧范围内，家长一定要反复多次地给婴儿喂水，这样有利于体内的血液循环，帮助婴儿排汗、排尿，对于降低体温有一定的促进作用。
二、服用退烧药：
1.要是婴儿的温度继续升高，超过了38.5℃，就可以考虑给婴儿服用退烧药来帮助退烧，比如布洛芬混悬液等。
2.通常在服用退烧药不久后，温度就能够降下来。但如果体温一直都降不下来，就需要及时前往医院去查明原因，并进行及时处理。
总结概况提示：清楚地阐述了6个半月婴儿低烧时的处理方式以及温度升高后的应对措施，包括物理降温和服用退烧药的具体做法，以及后续的注意事项。