宝宝发烧却手脚冰凉，可能是由以下原因引起的：
1.体温上升期：在发烧的初期，身体会启动产热机制，增加代谢率，以提高体温。这个过程中，皮肤血管会收缩，减少热量散失，从而导致手脚冰凉。
2.末梢循环不良：宝宝的心脏功能尚未完全发育成熟，血液循环相对较差，尤其是在四肢末端，容易出现血液循环不畅，导致手脚冰凉。
3.感染严重：某些严重的感染，如败血症，可能会导致宝宝的末梢血管收缩，从而出现手脚冰凉的现象。
4.服用退烧药：如果宝宝服用了退烧药，可能会导致血管扩张，引起血液循环增加，但在这个过程中，手脚的血管扩张相对较少，也会出现手脚冰凉的情况。
5.其他：宝宝身体虚弱、营养不良、环境温度过低等也可能导致手脚冰凉。
需要注意的是，宝宝发烧时手脚冰凉，可能是疾病进展的一个表现，也可能是正常的生理现象。在这种情况下，家长需要密切观察宝宝的体温、精神状态、呼吸等情况，如果宝宝出现高热不退、精神萎靡、呼吸急促等异常情况，应及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，家长可以给宝宝多喝水，注意保暖，保持室内空气流通，以促进宝宝的恢复。