鼻窦炎引起的咳嗽通常是由于鼻腔分泌物倒流刺激咽喉部引起的，治疗方法主要包括以下几种：1.对因治疗：使用药物治疗鼻窦炎，常用药物有抗生素（阿莫西林、头孢呋辛酯等）、黏液促排剂（氨溴索、桉柠蒎肠溶软胶囊等）、鼻用糖皮质激素（布地奈德鼻喷雾剂、丙酸氟替卡松鼻喷雾剂等）等。如果药物治疗效果不佳，或者出现了严重的并发症，可能需要手术治疗，如内镜鼻窦手术
2.对症治疗：使用止咳药物缓解咳嗽症状，常用药物有右美沙芬、喷托维林等。如果咳嗽伴有咳痰，还需要使用化痰药物，如氨溴索、溴己新等
3.其他治疗：可以使用生理盐水冲洗鼻腔，清除鼻腔分泌物，缓解鼻塞、流涕等症状。此外，还可以进行雾化吸入治疗，减轻咳嗽症状。需要注意的是，治疗鼻窦炎引起的咳嗽需要针对病因进行治疗，同时缓解咳嗽症状。在治疗过程中，需要注意休息，避免劳累和吸烟等不良习惯，保持鼻腔清洁，避免感染。如果症状持续不缓解或者加重，需要及时就医，进行进一步的检查和治疗。