两个月大的婴儿耳朵发炎，家长可以采取以下措施进行处理：
1.及时就医：带婴儿去看医生，医生会根据具体情况进行诊断，并给出相应的治疗建议。
2.清洁耳朵：在医生的指导下，可以使用温热的生理盐水或医生开具的滴耳液清洁婴儿的耳朵。但要注意不要使用棉签或其他工具深入耳道清洁，以免损伤耳膜。
3.保持耳部干燥：避免让婴儿的耳朵沾水，尤其是在洗澡、游泳或洗头后，要及时擦干耳朵周围的水分。
4.注意婴儿的护理：确保婴儿的头部保持舒适的姿势，以减轻耳部疼痛。给婴儿提供足够的水分，保持其身体水分充足。
5.按照医嘱使用药物：如果医生开具了药物，如抗生素滴耳液或口服药物，要按照医嘱正确使用。注意药物的剂量和使用频率，并注意观察婴儿的反应。
6.避免感染传播：保持婴儿的周围环境清洁，经常清洁婴儿的玩具和床上用品。避免与其他生病的人密切接触，以防止感染传播。
7.注意观察：密切观察婴儿的症状变化，如耳部疼痛是否减轻、是否出现发热、耳部是否有分泌物等。如果症状加重或出现新的问题，应及时复诊。
需要注意的是，每个婴儿的情况可能不同，因此治疗方法可能会有所差异。在处理婴儿耳朵发炎问题时，最好遵循医生的建议，并密切关注婴儿的健康状况。如果对婴儿的耳部问题有任何疑虑或担忧，应及时咨询医生。