两个月大的婴儿耳朵发炎，家长可以采取以下措施：
1.就医检查：带孩子去医院看儿科或耳鼻喉科医生，进行详细的耳部检查，以确定发炎的程度和原因。医生可能会使用耳镜观察耳道和鼓膜的情况，并可能会进行一些其他检查，如血常规等，以评估孩子的整体健康状况。
2.清洁护理：在医生的指导下，使用温热的生理盐水或医生建议的耳部清洁液，轻轻清洁婴儿的耳道。使用干净的棉花棒或纱布，避免过度深入耳道，以免损伤鼓膜。
3.保持耳部干燥：避免让婴儿的耳朵受潮或进水，游泳时可以使用防水耳塞。洗完澡后，用毛巾轻轻擦干耳朵周围的水分。
4.按照医嘱使用药物：如果医生开了药物，如抗生素滴耳液或口服药物，按照医生的建议正确使用。注意药物的剂量和使用频率，不要自行增减药量。
5.注意观察：密切观察婴儿的症状变化，如耳朵疼痛是否减轻、是否出现发热、耳道是否有分泌物等。如果症状加重或出现新的问题，及时回诊。
6.避免刺激：避免让婴儿接触过敏原或刺激性物质，如烟味、尘螨等。保持室内空气清新，定期清洁家居环境。
7.注意喂养：确保婴儿充足的水分摄入，以保持身体水分平衡。母乳喂养的婴儿可以继续母乳喂养，人工喂养的婴儿可以按照医生的建议选择合适的配方奶。
8.安抚婴儿：耳朵发炎可能会让婴儿感到不适，尽量安抚他们，让他们保持安静和舒适。可以使用轻柔的声音、玩具或安抚奶嘴来帮助他们放松。
需要注意的是，每个婴儿的情况可能不同，因此治疗方法应根据具体情况而定。在处理婴儿耳朵发炎问题时，务必遵循医生的建议，并密切关注婴儿的健康状况。如果对婴儿的病情有任何疑虑或担忧，应及时与医生沟通。