孩子睡觉时不咳嗽，醒来后咳嗽，可能与以下原因有关。
1.生理因素：
空气干燥：睡眠时环境空气干燥，孩子醒来后可能会因呼吸道不适而咳嗽。
吞咽口水：睡觉时唾液分泌减少，醒来后可能会通过咳嗽来吞咽口水。
2.上呼吸道感染：感冒、扁桃体炎等上呼吸道感染性疾病，可能导致孩子睡觉时咳嗽不明显，醒来后咳嗽加重。
3.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，以咳嗽为主要表现，孩子可能在夜间或清晨咳嗽明显。
4.胃食管反流：胃酸反流刺激食管和喉部，也可能引起孩子咳嗽。
5.其他：鼻后滴注综合征、气道异物、过敏等也可能导致孩子睡觉时不咳嗽，醒来后咳嗽。
针对孩子睡觉时不咳嗽，醒来后咳嗽的情况，家长可以采取以下措施。
1.保持室内空气湿润，可以使用加湿器。
2.给孩子适量喝水，有助于缓解咳嗽。
3.调整孩子的睡眠姿势，抬高头部。
4.观察孩子的咳嗽情况，如果咳嗽严重、持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，应及时就医。
5.就医后，医生可能会进行相关检查，如血常规、胸片、过敏原检测等，以明确咳嗽的原因，并根据具体情况给予相应的治疗。
在治疗方面，医生可能会根据孩子的病情开具以下药物。
1.止咳药：如氨溴索、右美沙芬等，可以缓解咳嗽症状。
2.抗组胺药：对于过敏引起的咳嗽，可能会使用氯雷他定、西替利嗪等抗组胺药。
3.支气管扩张剂：如果咳嗽是由于哮喘引起，可能会使用沙丁胺醇、特布他林等支气管扩张剂。
需要注意的是，药物的使用应在医生的指导下进行，家长不应自行给孩子用药。同时，孩子的饮食也应清淡易消化，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果孩子咳嗽持续不缓解或加重，应及时就医。