牙齿牙龈肿痛可能是由多种原因引起的，如牙龈炎、牙周炎、智齿冠周炎等。在选择消炎药之前，需要先明确病因，并在医生的指导下使用。以下是一些常用的消炎药：
1.抗生素：如甲硝唑、阿莫西林等，对于细菌感染引起的牙龈肿痛有一定的疗效。但需要注意，抗生素不能滥用，应按照医生的建议使用，以免引起耐药性。
2.非甾体抗炎药：如布洛芬、对乙酰氨基酚等，具有抗炎、镇痛的作用。可缓解牙龈肿痛引起的疼痛，但对胃部有一定刺激，建议饭后服用。
3.中药：一些中药也具有清热解毒、消肿止痛的功效，如蒲地兰消炎片、牛黄解毒片等。但中药的使用需要根据个人体质和具体情况进行选择，最好在医生的指导下使用。
此外，除了使用消炎药外，还可以采取以下措施缓解牙齿牙龈肿痛：
1.保持口腔清洁：使用软毛牙刷刷牙，使用漱口水漱口，定期洗牙，清除牙结石和牙菌斑。
2.饮食调整：避免食用辛辣、刺激性食物，多吃蔬菜水果，多喝水，有助于缓解牙龈肿痛。
3.注意休息：保持充足的睡眠，避免熬夜，有助于提高身体免疫力。
4.就医治疗：如果牙龈肿痛严重，或伴有其他症状，如发热、面部肿胀等，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。
需要注意的是，消炎药只能缓解症状，不能根治病因。如果牙齿牙龈肿痛持续不缓解或加重，应及时就医，明确病因，进行针对性治疗。同时，在使用消炎药期间，应注意药物的不良反应，如过敏、胃肠道不适等。如有不适，应及时就医。