两个多月的宝宝咳嗽，可采取以下治疗方法：
1.保持适宜的环境：室内空气保持清新，温度控制在22℃~24℃，湿度在60%左右。
2.及时清理鼻腔：如果宝宝鼻腔中有分泌物，可以使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化分泌物后，用吸鼻器吸出。
3.补充水分：适当增加宝宝的水分摄入，有助于缓解咳嗽。
4.拍背排痰：让宝宝侧卧或抱起侧卧，家长五指微曲成半环状，即空心拳，然后轻轻拍打宝宝的前胸及侧胸背部，两侧交替进行，拍背力量不宜过大，由上而下，从外向内，依次进行。每侧拍3~5分钟，每天拍2~3次。
5.药物治疗：如果宝宝咳嗽严重，影响睡眠和饮食，可在医生的指导下使用止咳祛痰药物，如氨溴索、氨溴特罗等。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果宝宝咳嗽症状持续不缓解或出现发热、呼吸急促等异常情况，应及时就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，在给宝宝用药时，应严格按照医嘱或药物说明书使用，避免药物滥用。