月经结束第一天同房通常不会怀孕，因为处于安全期，但月经周期不正常时可能怀孕。具体如下：
一、对于月经周期正常的女性来说，月经结束第一天同房不会怀孕。这是因为此时处于安全期，安全期内一般不会有排卵现象，卵泡较小未达到成熟程度，还没到排卵期通常不会有卵子排出，同房后精子就没有机会与卵子结合，所以不会怀孕。
二、然而，如果女性存在内分泌功能失调、月经紊乱，月经周期和持续时间都不正常，那么排卵期就不固定，这种情况下月经结束后第一天同房也有可能怀孕。如果不想怀孕，就需要做好安全避孕措施。
总之，月经结束后第一天同房是否会怀孕与月经是否正常有一定关系，需根据实际情况来判断。