月经推迟半个月且未怀孕可能有以下原因：
一、内分泌紊乱。长期精神压力过大、失眠，或存在过度肥胖等情况，都可能致使体内性激素分泌异常，从而引发内分泌紊乱，进而出现月经推迟。比如，当人长期处于精神高度紧张状态或严重睡眠不足时，会影响到下丘脑的正常功能，导致促性腺激素释放激素分泌异常，进而影响卵巢的激素分泌，最终引起月经失调。而过度肥胖者，可能存在胰岛素抵抗等问题，这也会干扰体内的激素平衡，造成月经异常。
二、宫颈炎。如果性交不洁感染支原体、淋病奈瑟球菌等病原体，或者宫颈管因为放置避孕装置或进行妇科检查而出现损伤，就会引起宫颈管黏膜感染，导致宫颈炎，出现月经推迟现象。例如，不洁性交会直接将病原体带入宫颈，引发炎症反应。而宫颈管的损伤会破坏其正常的防御机制，使病原体容易侵入并引发感染。
三、子宫内膜息肉。若长期患有子宫内膜炎、宫颈炎等妇科疾病未治愈，或宫腔中有残留的胎盘组织等，会导致子宫内膜受到刺激而过度增殖，形成子宫内膜息肉，从而引起月经推迟。例如，子宫内膜炎持续刺激子宫内膜，可促使其异常增生形成息肉。而残留的胎盘组织会不断刺激子宫内膜，诱导其发生增生性改变。
总之，当月经推迟半个月且未怀孕时，可能是由多种原因导致的，需要结合具体情况进行综合分析和诊断，以便采取合适的治疗措施。