月经推迟半个月且未怀孕可能由以下原因导致：
一、内分泌紊乱。如果长期处于精神压力过大的状态、存在失眠情况，或者有过度肥胖的现象，都可能致使体内性激素分泌异常，从而引发内分泌紊乱，进而出现这种情况。
1.精神压力过大：当人长期承受较大的精神压力时，会影响到神经系统的正常功能，进而干扰内分泌系统的平衡，导致激素分泌失调。
2.失眠：长时间的失眠会扰乱人体的生物钟，影响身体的正常代谢和激素调节机制。
3.过度肥胖：过度肥胖可能会引起胰岛素抵抗等问题，从而影响激素的分泌和作用。
二、宫颈炎。若是性交时不注意清洁而感染支原体、淋病奈瑟球菌等病原体，或者宫颈管因放置避孕装置或进行妇科检查而出现损伤，会引发宫颈管黏膜感染，导致宫颈炎，进而造成这种状况。
1.病原体感染：支原体、淋病奈瑟球菌等病原体可通过不洁性交进入女性体内，引起宫颈部位的感染。
2.宫颈损伤：放置避孕装置或妇科检查过程中的不当操作可能导致宫颈管损伤，为感染创造条件。
三、子宫内膜息肉。月经推迟半个月且没怀孕，有可能是长期患有子宫内膜炎、宫颈炎等妇科疾病未得到治愈，或者宫腔内有残留的胎盘组织等，使得子宫内膜受到刺激而发生过度增殖，形成子宫内膜息肉，从而引起这种现象。
1.妇科疾病未愈：子宫内膜炎、宫颈炎等长期存在会持续对子宫内膜产生影响。
2.宫腔残留：残留的胎盘组织等可能刺激子宫内膜异常增生。
总之，当出现月经推迟半个月且未怀孕的情况时，可能涉及多种因素，需要综合考虑并进行相关检查以明确具体原因，以便采取针对性的治疗措施。