大拇指腱鞘炎能否自愈需要根据具体情况来判断，该问题分析如下：
轻度大拇指腱鞘炎：如果腱鞘炎症状较轻，如仅有轻微疼痛和不适感，且没有明显的功能障碍，通过适当的休息、减少大拇指的使用、热敷、按摩等方法，腱鞘炎可能会自愈。
中度至重度大拇指腱鞘炎：如果腱鞘炎症状较为严重，如疼痛明显、活动受限，或经过一段时间的自我护理后症状没有改善，自愈的可能性较小。此时可能需要采取其他治疗方法，如药物治疗、物理治疗、局部封闭治疗或手术治疗等。
药物治疗：可在医生的指导下使用非甾体类抗炎药（如布洛芬、双氯芬酸钠等）或活血化瘀的中药（如云南白药、红花油等），以缓解疼痛和炎症。
物理治疗：包括热敷、冷敷、超声波、电疗等，可以帮助缓解疼痛、减轻炎症。
局部封闭治疗：将局部麻醉药和糖皮质激素混合后注射到腱鞘内，可减轻炎症、缓解疼痛，但需注意注射部位和次数。
手术治疗：如果腱鞘炎保守治疗无效，或出现腱鞘狭窄、弹响等严重症状，可能需要手术治疗，切开腱鞘松解粘连。
预防大拇指腱鞘炎复发：即使腱鞘炎已经治愈，也需要注意预防复发。避免过度使用大拇指、保持正确的手部姿势、进行手部伸展运动、注意手部保暖等都有助于预防腱鞘炎的再次发生。
需要注意的是，如果大拇指腱鞘炎症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗建议。此外，对于一些特定人群，如糖尿病患者、免疫功能低下者等，大拇指腱鞘炎的治疗可能需要更加谨慎，因为这些人群的愈合能力可能较差。