根据你提供的信息，脚背和脚面上起小疙瘩并伴有瘙痒，可能是以下原因引起：
1.湿疹：一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应。可能与过敏、感染、环境等因素有关。湿疹通常表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑等症状，伴有瘙痒。治疗方法包括寻找病因、避免刺激、外用药物（如糖皮质激素乳膏、氧化锌软膏等）、口服药物（如抗组胺药、维生素C、钙剂等）等。
2.接触性皮炎：皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。常见的致敏物质包括金属、化妆品、洗涤剂、橡胶制品等。接触性皮炎表现为红斑、丘疹、水疱、肿胀、渗出、结痂等症状，伴有瘙痒或烧灼感。治疗方法包括去除病因、避免接触致敏物质、外用药物（如糖皮质激素乳膏、氧化锌软膏等）、口服药物（如抗组胺药、维生素C、钙剂等）等。
3.体癣：由真菌感染引起的皮肤病。常见的致病菌包括红色毛癣菌、须癣毛癣菌等。体癣表现为圆形或类圆形的红斑、丘疹、水疱、鳞屑等症状，边缘逐渐扩大，中央趋于消退，伴有瘙痒。治疗方法包括外用药物（如抗真菌药膏、酊剂等）、口服药物（如伊曲康唑、特比萘芬等）等。
4.疥疮：由疥螨感染引起的皮肤病。疥螨常寄生于皮肤薄嫩处，如指缝、手腕、肘窝、腋窝、乳晕、脐周、下腹、大腿内侧、外生殖器等部位。疥疮表现为丘疹、水疱、隧道、瘙痒等症状，夜间更为明显。治疗方法包括外用药物（如硫磺软膏、苯甲酸苄酯乳膏等）、口服药物（如伊维菌素等）等。
5.其他：如蚊虫叮咬、皮肤干燥、维生素缺乏等也可能引起类似症状。
由于引起脚背和脚面上起小疙瘩并伴有瘙痒的原因较多，建议你及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁、干燥，避免搔抓，避免食用辛辣、刺激性食物，避免接触过敏原等。