孩子早晨起床后咳嗽，可能由以下原因引起：
1.室内干燥：夜间睡眠时，孩子呼吸道会变得干燥，起床后可能会咳嗽。保持室内一定的湿度，可使用加湿器等。
2.上呼吸道感染：孩子可能因病毒或细菌感染引起上呼吸道炎症，导致咳嗽。除咳嗽外，可能还伴有流涕、鼻塞等症状。可在医生指导下使用止咳祛痰药物，如氨溴索、氨溴特罗等。
3.过敏性咳嗽：如果孩子有过敏体质，起床后接触过敏原，如尘螨、花粉等，可能会引起咳嗽。需避免接触过敏原，同时在医生指导下使用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
4.胃食管反流：孩子平卧时，胃酸反流刺激喉部可引起咳嗽。可调整孩子的饮食，睡前2-3小时避免进食，同时在医生指导下使用促胃肠动力药和抑酸药，如多潘立酮、奥美拉唑等。
5.其他：孩子起床后咳嗽还可能与鼻窦炎、咳嗽变异性哮喘等有关。
如果孩子咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸困难等，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意孩子的保暖，避免着凉，多喝温水，饮食宜清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。