月子期间牙龈肿痛可能是牙龈炎、智齿冠周炎等，可采取的措施包括：饭后漱口、药物治疗、局部治疗等。具体如下：
一、饭后漱口：月子期间牙龈肿痛与休息不好、口腔卫生不佳有一定关联。首先要保持饮食清淡，饭后用淡盐水漱口，同时认真刷牙。
1.饮食清淡：避免食用辛辣、油腻、刺激性食物等，以免加重牙龈肿痛症状。
2.淡盐水漱口：淡盐水具有一定的杀菌消毒作用，可以帮助清洁口腔，减少细菌滋生。
3.认真刷牙：保持良好的刷牙习惯，能有效去除牙菌斑等，维护口腔健康。
二、药物治疗：若牙龈肿痛较为严重，可口服阿莫西林胶囊等来缓解，局部可使用复方氯己定漱口水，但如果处于哺乳期，则需谨慎用药。
1.阿莫西林胶囊：是一种抗生素药物，能起到抗菌消炎的作用。
2.复方氯己定漱口水：有助于抑制口腔细菌，减轻炎症。
3.哺乳期用药注意：要充分考虑药物对婴儿的影响，避免因用药不当对婴儿造成不良后果。
三、局部治疗：若牙龈肿痛严重影响睡眠和饮食，可前往医院口腔科就诊，根据具体情况选择龈周冲洗或超声波洁治等方式来缓解牙龈肿痛。
1.龈周冲洗：可去除局部刺激因素，改善牙龈状况。
2.超声波洁治：能有效清洁牙石等，对缓解牙龈炎症有帮助。
总之，月子期间出现牙龈肿痛，首先应做好饭后淡盐水漱口，如有不适需及时前往医院口腔科就诊。