小孩咳嗽20多天老不好，可能是以下原因导致，要明确诊断后对症治疗：
一、支气管炎：小孩抵抗力弱，若感染病毒或细菌易引发支气管炎，使支气管内壁充血水肿、分泌物增多，出现发热、咳嗽、咳痰等表现，病程长会有咳嗽老不好现象。到医院检查血常规、C反应蛋白，若细菌感染，需用抗生素如头孢克肟或阿莫西林等，若同时有病毒感染可配合利巴韦林；咳嗽痰多可给予氨溴特罗口服溶液缓解。
二、肺炎：小孩上呼吸道感染治疗不及时，感染加重可能致肺炎迁延不愈而咳嗽老不好，结合胸片检查确诊。治疗以抗感染为主，选抗生素前可先做细菌培养，先选广谱抗生素如头孢克洛，等培养结果出来再选敏感药物。若是支原体感染需用阿奇霉素，另可给罗红霉素氨溴索片、小儿化痰止咳颗粒等祛痰止咳。
三、支气管扩张：支气管扩张时其结构异常，表现为长期慢性咳嗽，有咳嗽老不好现象，还可咳大量脓痰甚至咯血等。可选择糖皮质激素如地塞米松减轻炎症反应，也可用沙丁胺醇气雾剂减轻支气管平滑肌痉挛缓解咳嗽，若发生大咯血则需外科进行局部肺叶或肺段切除并长期随诊。
总之，小孩咳嗽长时间不好要尽快就医明确具体原因，以便采取针对性的治疗措施。