后背起痘痘的原因和解决方法可能有以下几种：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，通常与皮脂腺分泌过多、痤疮丙酸杆菌感染、毛囊角化异常等因素有关。背部也是痤疮的好发部位之一。对于痤疮，可以采取以下措施：
保持皮肤清洁：每天用温水和温和的清洁剂清洗背部，避免使用刺激性的化妆品和护肤品。
注意饮食：少吃高糖、高脂肪和高乳制品的食物，多吃蔬菜、水果和富含维生素的食物。
药物治疗：可以使用外用的抗生素、维A酸类药物、过氧化苯甲酰等治疗痤疮。如果症状严重，可以口服抗生素或维A酸类药物。
2.马拉色菌毛囊炎：马拉色菌是一种真菌，当皮肤油脂分泌过多、出汗较多、免疫力下降等情况下，马拉色菌会大量繁殖，引起毛囊炎。马拉色菌毛囊炎主要表现为红色丘疹或脓疱，可伴有瘙痒。对于马拉色菌毛囊炎，可以采取以下措施：
使用抗真菌药物：可以使用外用的抗真菌药物，如酮康唑洗剂、克霉唑乳膏等，也可以口服抗真菌药物，如氟康唑、伊曲康唑等。
注意皮肤护理：保持皮肤清洁，避免过度出汗和摩擦。
避免诱因：避免长期使用糖皮质激素、免疫抑制剂等药物，避免穿紧身衣物和化纤衣物。
3.其他：背部起痘痘还可能与过敏、内分泌失调、药物副作用等因素有关。如果痘痘持续不愈或伴有其他症状，建议及时就医，明确诊断后进行治疗。