宝宝一只眼睛流眼泪，可能是以下原因导致的：
一、泪道阻塞：这通常是由于先天性泪道发育异常、细菌感染、外伤、眼部有异物等因素引起。患儿会表现出眼部轻度充血红肿、双眼或单眼流泪等情况。具体解决方法如下：
1.手术治疗：对于病症严重的患儿，可通过泪道疏通术来改善病情。
2.药物治疗：在医生指导下局部使用抗生素滴眼液，比如妥布霉素滴眼液来缓解病症。
二、急性泪囊炎：一般是因细菌侵袭、自身抵抗力下降、泪道狭窄眼泪不通畅等造成。患儿会出现流眼泪、眼部红肿疼痛，部分患儿还会伴有发热症状。解决办法如下：
1.患儿可遵医嘱服用盐酸米诺环素胶囊进行抗感染治疗。
2.康复期间要注意眼部卫生，尽量少揉眼睛，以免病情加重。
三、结膜炎：患儿出现结膜炎可能是因为细菌感染、接触传染源、过敏、上火以及用眼过度等原因所致，会导致眼部红肿、流泪、有分泌物、眼睑沉重等现象。解决方法如下：
1.患儿可在明确病因后，在医生指导下口服抗生素类的消炎药，如阿莫西林、头孢等以缓解病情。
2.康复期间注意眼部卫生，同时多喝水有助于病情恢复。
总之，当宝宝出现一只眼睛流眼泪的情况时，需要及时就医，明确具体原因，并采取针对性的治疗措施，以保障宝宝的眼部健康。